地磁気センサの磁化分除去(2)

実は前回は解けてなかったわけだが、誤差を求めるように方針を変えたらあっさり解けた。DoEは磁化分を直接求めてるので誤差でなく直接計算しようとすると四点のデータが必要なのかも知れん。

VRHMD座標系、mを磁化値、eを回転前の地磁気、M0を回転前の観測値、M1を回転後の観測値、Pを(逆)回転、QをPの共役、M0を回転させたM1の予測値をMr=PM0Q、いずれも四元数形式とすると、

M1 - PM0Q = m + PeQ - P(m + e)Q = m - PmQ

となり、あとは各軸に分けて三元方程式を解くだけなのでもう解けたも同然なのだが...四元数による回転を含む三元方程式を数値ではなく文字で解くのはかなーりめんどくさいのぅ。

地磁気センサの磁化分除去

地磁気センサを扱うには地磁気より強い機器自体の磁化成分を除去する必要がある。旧来は「機器を8の字に回して」キャリブレーションしてみたり、あるいは旭化成が特許を持ってるDOEみたいな方法もあったのだが、VRHMDをぐるぐる回してキャリブレーションするのはかなり面倒だしDOEは知的財産権的に微妙だし四点のサンプルを必要とする。

考案自体はだいぶ前にしていたのだが式が解けなかったのだが、先ほど式ではないが図で解けた。しかもDOEが四点のサンプルを必要とするのに対して新方式は二点でキャリブレーションを進められる。